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行列式的几何意义揭秘

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三阶行列式是否有几何意义？它如何对应三维空间中的体积？

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谷底1　

行列式的几何意义可从三方面理解：表示线性变换对体积的缩放倍数、刻画向量组张成的有向体积、反映变换是否可逆。更深入的阐释可参考线性变换视角下的行列式分析。
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端木熠然　

想象你捏橡皮筋画个格子，行列式就是这格子被矩阵拽完之后，一个格子变成多大，负号表示镜像翻转了
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雪卉彦慧　

啊就是平行四边形（或平行六面体）那块体积呗，二维是面积，三维是体积，高维就叫有向体积～
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哈云水　

它告诉你线性变换把单位方块拉扯成啥样了——是放大还是缩小，还翻没翻个儿
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