更多待解决问题>>

提问

功率谱密度的公式是什么?

举报 回答
功率谱密度的公式是什么?
问在线客服
扫码问在线客服

  • 回答数

    7

  • 浏览数

    6,368

举报 回答

7个回答 默认排序
  • 默认排序
  • 按时间排序

没找到满意答案？去问秘塔AI搜索
取消 复制问题

bonjourr

已采纳
功率谱密度（PSD）表示信号功率在频域中的分布。对于平稳随机信号，其功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，即：
$$ S(f) = mathcal{F}{R(tau)} $$
其中，$ R(tau) $ 是自相关函数，$ mathcal{F} $ 表示傅里叶变换。
评论
取消 评论
超值推荐

shiweihangggg

总均方根加速度：Grms=开方{0.01*(2000-100)}=4.36G
峰值加速度不大于3倍均方根加速度：13.08G
评论
取消 评论

lbjiayan

依题意，该随机振动在 1-100Hz 频带范围内，功率谱为常数，实属有限频带内的白噪声。
该频带内随机振动的总方差为：0.1 (g²)，标准差作为：0.3162 (g)
假定该随机振动符合正态分布，且均值为0
那么振动加速度A的绝对值 |A|1g 的概率：P{|A|1 g} 大约为：99.73%。
功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系 。　常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率。
由于功率没有负值，所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。
评论
取消 评论

chenjun_1017

1、功率谱密度函数曲线的纵坐标是（g²/Hz）。功率谱曲线下的面积就是关注点随机加速度的总方差（量纲为：g²）：
σ² = ∫ Φ（f）df................(1)
Φ（f）........功率谱密度函数；
σ² .............随机加速度的总方差；
由(1), 可看出： dσ²/df = Φ(f)...................(2)
因此可以把功率谱 Φ(f) 看成为“方差的密度”。综上可以看出加速度的功率谱密度和加速度本身之间的关系了。
2、在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度(power spectral density, PSD)或者谱功率分布(spectral power distribution, SPD)。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数(W/Hz)表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数(W/nm)来表示。
评论
取消 评论

lcx74

定义：对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。 应用学科：通信科技（一级学科）；通信原理与基本技术（二级学科）

在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。

尽管并非一定要为信号或者它的变量赋予一定的物理量纲，下面的讨论中假设信号在时域内变化。

　　上面能量谱密度的定义要求信号的傅里叶变换必须存在，也就是说信号平方可积或者平方可加。一个经常更加有用的替换表示是功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。此瞬时功率（平均功率的中间值）可表示为：
　　由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

换算方法：

信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。

f(t) 的谱密度和 f(t) 的自相关组成一个傅里叶变换对（对于功率谱密度和能量谱密度来说，使用着不同的自相关函数定义）。 　　通常使用傅里叶变换技术估计谱密度，但是也可以使用如Welch法（Welch's method）和最大熵这样的技术。 　　傅里叶分析的结果之一就是Parseval定理（Parseval's theorem），这个定理表明能量谱密度曲线下的面积等于信号幅度平方下的面积。 另外的一个结论是功率谱密度下总的功率与对应的总的平均信号功率相等，它是逐渐趋近于零的自相关函数。
评论
取消 评论

261631haozi

依题意，该随机振动在 1-100Hz 频带范围内，功率谱为常数，实属有限频带内的白噪声。
该频带内随机振动的总方差为：0.1 (g²)，标准差作为：0.3162 (g)
假定该随机振动符合正态分布，且均值为0
那么振动加速度A的绝对值 |A|1g 的概率：P{|A|1 g} 大约为：99.73%。
依此可以描述该随机振动的水平。. . . . . .
评论
取消 评论

mister931030

功率谱表示为： Pw=abs (fft (x)).^2/N 而功率谱密度表示为：psd = abs (fft (x)).^2/length (x)/fs; 当length (x)=N时为：psd = abs (fft (x)).^2/N/fs。
功率谱密度类似于频谱（Spectrum），但在使用上一定要注意区分，否则容易闹笑话。在了解PSD之前，首先回顾一下信号的分类。信号分为能量信号和功率信号。

能量信号全名：能量有限信号。顾名思义，它是指在负无穷到正无穷时间上总能量不为零且有限的信号。典型例子：脉冲信号。
一个信号不可能既是能量信号又是功率信号。能量信号在无穷大时间上功率为0，不满足功率信号功率不为0的定义；而功率信号在无穷大时间上能量为无穷大，不满足能量有限的定义。一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，如下面这个信号，其功率无限能量也无限。

对能量信号和周期信号，其傅里叶变换收敛，因此可以用频谱（Spectrum）来描述；对于随机信号（实际的信号基本上是随机信号），傅里叶变换不收敛，因此不能用频谱来描述，而应当使用功率谱密度（PSD）。
能量信号和周期信号通常在教学仿真中用得比较多，而工程上的信号通常都是随机信号，即使原始信号是周期信号，由于数据采集过程中存在噪声，实际获得的信号仍然会是随机信号。
评论
取消 评论

最新回答 更多>

ZOL问答 > 功率谱密度的公式是什么?

举报

感谢您为社区的和谐贡献力量请选择举报类型

广告内容 反动言论 色情内容 其他违规违法内容

举报成功

经过核实后将会做出处理
感谢您为社区和谐做出贡献

扫码参与新品0元试用
晒单、顶楼豪礼等你拿

扫一扫，关注我们
提示

确定要取消此次报名，退出该活动？

确定 取消