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正方形，长方形，圆的面积相等，谁的周长最短？如果它们的周长相等，谁的面积最大呢？

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zq125585625

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当面积相等时，圆的周长最短；当周长相等时，圆的面积最大。这是因为圆在所有平面图形中具有最小的周长与面积之比。
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abyssingland

圆面积最大，长方形面积最小。
一、先比较长方形和正方形
选定它们周长都为8m，那么该长方形的长为3m，宽为1m，此时该长方形面积为3m。而正方形的边长为2m，面积为4m。可知周长相等情况下，正方形面积要比长方形面积大。
如果用中学的方法，可设长方形长为a，宽为b，面积为ab，利用基本不等式ab≤（a+b)/2，可知当a=b时，等号才成立，面积才能取得较大值，此时刚好就是正方形。
二、再比较正方形和圆
假定它们周长都是31.4m，那么正方形边长为7.85m，面积为61.625m。而圆的半径为5m，面积为78.5m。可知周长相等情况下，圆的面积要比正方形面积大。
综上，在周长相等的长方形，正方形和圆形中，面积较大的是圆形，长方形面积最小。



周长面积公式：
1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C=(a+b)×2。
2、正方形的周长＝边长×4 C=4a。
3、长方形的面积＝长×宽S=ab。
4、正方形的面积＝边长×边长S=a^2。
5、三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2。
以上内容参考 百度百科—面积公式
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a465695701

周长相等时，面积比较：圆形 正方形 长方形 面积相等时，周长比较：长方形 正方形 圆形 证明方法很多，例如： 证明长方形和正方形，可画图切长方形凑正方形，刚好面积缺一个小正方形
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19910503

这个要进行计算后才能得出正确的答案，由于时间关系我给你公式计算吧，圆的面积计算公式是3.14*半径的平方，输入随便半经数计一个圆形面积，再计一个正方形面积相比较便知。
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327555799

50÷2=25
25÷5=5
5×5=25
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KJHNIOF

因为周长相等的图形中，每个图形所含单位方的数量并不等，所以单位方越多、面积就越大；单位方越少、面积就越小。圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形单位方的数量多。为此圆面积大于正方形面积，正方形面积大于长方形面积。圆面积大。
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Mecandy

周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（ 圆），最小的是（长方形 ）
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q5745110

您好！

（1）解：设面积为s，则
圆的周长为：根号(2πs)
正方形周长：4倍根号s＝根号(16s)
显然，16s2πs,即面积相等的正方形周长比圆的周长大。

我们知道，当两个整数的积相等时，这两个数相等时其和最小，因此，
长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大。

所以，长方形、正方形、圆面积相等,长方形周长最大,圆周长最小。

（2）
L:周长,S面积
面积从大到小:圆,正方形,长方形.

圆面积=3.14*R^2=(3.14*2R)*(3.14*2R)/12.56=L^2/12.56

正方形面积:a^2=(4a)(4a)/16=L^2/16

长方形面积:a+b=L/2,ab=S
a+b2根号ab
a+b2根号S
L/22根号S
根号SL/4
SL^2/16
S周长平方/16=正方形面积

∴S圆S正方形S长方形
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