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什么是外接圆,内切圆,内接三角?

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qitui

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内接圆、外接圆、内切圆、外切圆到底啥区别啊？简单说一下：
1. 外接圆：就是画一个圆，刚好过三角形（或多边形）的三个顶点，整个图形被圆包住。比如三角形，三顶点都在圆上，这圆就叫它的外接圆。只有凸多边形才能有，而且三角形一定有！圆心是两边垂直平分线的交点，叫外心。
2. 内切圆：在三角形里面画个圆，跟三条边都相切（刚好挨着），这个圆就是内切圆。圆心是三个角的角平分线交点，叫内心，一定在三角形里面。三角形肯定有，正多边形也有，但不是所有四边形都有，有的话也只有一个。
3. 内接圆：这个词其实一般不这么用……严格来说，是指一个小圆在大圆里面，并且两圆只有一个公共点，还共圆心？不对！这里应该是搞混了。通常我们说内切圆是指和多边形各边相切的那个圆，而内接其实是反过来——比如三角形在圆里，顶点都在圆上，那三角形才是圆的内接三角形。所以内接圆这个说法容易乱，多数时候是误用。
4. 外切圆：也是针对两个圆来说的。两个圆在外面轻轻碰一下（一个公共点），圆心距离等于半径加起来，这就叫外切，互为外切圆。这时候有3条公切线。如果是多边形和圆的关系，一般不说外切圆，而是说外接圆或者内切圆。
总结一下：
- 多边形在外面，圆穿过顶点 → 外接圆
- 多边形包着圆，每条边都挨着圆 → 内切圆
- 小圆在大圆里面，俩圆外边碰一下 → 两圆外切
- 小圆在大圆里面，共享一点，可能是内切（不是内接圆）
常见误区：内接圆基本不用，正确说法是内切圆或外接圆。别被名字绕晕了！
一句话记牢：
三角形顶点在圆上 → 外接圆；
三角形边上贴着圆 → 内切圆；
两个圆外面轻轻碰 → 外切；
两个圆里面轻轻碰 → 内切（另一回事）。
搞定收工！
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it_0755

首先，在图形内和外就可分出，另外，接指的是过顶点，“切”就不用解释了吧
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Jeshn

内切圆：各个角的平分线的交点是圆心，到某一边的垂距离是半径
外接圆：任意两个或两个以上的边的垂直平分线的交点就是圆心，和上面的圆心是一样的，那么半径就是圆心到某一顶点的距离。
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F1oo

内接圆，外接圆，内切圆，外切圆都有什么区别：
一、定义。
1、外接圆：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。

2、内切圆：在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大圆的内接圆。

4、外切圆：外切圆是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。

二、性质。
1、外接圆：即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）
以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。
2、内切圆：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
3、内接圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
4、外切圆：连接圆心和圆外的点交圆周于一点，以这一点与圆外的点为半径，以圆外的点为圆心画圆即可。
向左转|向右转

三、限制。
1、 外接圆，三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
2、外接圆与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。几何图形在圆内,而其向顶点在此圆周上
3、内接圆：一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。
4、内切圆，三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。
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FreedomTsubasa

用圆规作等边三角形的外接圆：如图，在等边三角形任意两边各作一条垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是外接圆圆心，这时以该交点和三角形任意一角的连线为半径作圆，即为该三角形的外接圆。

外接圆
用圆规作等边三角形的内切圆：如图，在等边三角形任意两角各作一条角平分线，两条角平分线的交点就是内切圆圆心，这时以该交点和三角形任意一边的垂直距离为半径作圆，即为该三角形的内切圆。

内切圆
以上是用圆规作三角形的外接圆、内切圆的通用方法，不止等边三角形，任何三角形都通用。拓展资料：
①锐角三角形外接圆圆心在该三角形内；
②直角三角形外接圆圆心在该三角形的斜边中点上，
③钝角三角形外接圆圆心在该三角形外。
④一切三角形内切圆圆心只可能在该三角形内。
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18780674086

一、定义。
1、外接圆：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。
2、内切圆：在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大圆的内接圆。
4、外切圆：外切圆是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。
二、作图方法。
1、外接圆：即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）
以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。
2、内切圆：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
3、内接圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
4、外切圆：连接圆心和圆外的点交圆周于一点，以这一点与圆外的点为半径，以圆外的点为圆心画圆即可。

三、限制。
1、 外接圆，三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
2、外接圆与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。几何图形在圆内,而其向顶点在此圆周上
3、内接圆：一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。
4、内切圆，三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。
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