已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2，且f(-5)=m, 则f(5)+f(-5)的值为（）.-理光CX3-ZOL问答

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解:f(x)=ax7-bx5+cx3+2f(-x)=a(-x)7-b(-x)5+c(-x)3+2=-(ax7-bx5+cx3+2)+4=-f(x)+4所以f(x)+f(-x)=f(x)+(-f(x)+4)=4当然f(5)+f(-5)也等于4

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非要我取拉风的名字　

如果你记得一般情况下像这样的多项式的对称性规则或者知道这个特定函数的具体特性（比如它是否是奇或偶函数），你会知道当x取相反数值时其值相加等于初始给定值与常数项之和。在这种情况下就是m+2

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DNF爱好者　

因为二次及更高次项在计算时不会影响到常数项以外的部分，并且题目给出的是七次、五次和三次项的组合，并非完全由偶次幂构成的整式，我们可以推断这是一个可能具有奇偶性的函数。结合条件可知结果等于两倍常数项2

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芷冰　

根据函数的性质，如果一个多项式中没有常数项且奇次幂系数相等（如ax^n形式），则它是奇函数。这里a和b的系数不同，但c的系数不影响奇偶性。因为-5和5互为相反数，所以它们的结果会互相抵消掉

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芮悦融雪　

由于f(x)是奇函数，其关于原点对称，所以f(-x)=-f(x)。既然f(-5)=m，那么f(5)就是-m。因此，f(5)+f(-5)=0

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