一个长6厘米,宽4厘米的长方形ABCD和一个梯形ACDE重叠了一部分。求阴影部分。

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一个长6厘米,宽4厘米的长方形ABCD和一个梯形ACDE重叠了一部分。求阴影部分。

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阴影部分的面积和三角形ADC的面积相等,因此是6x4÷2=12平方厘米
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=4

解:EFGHC=18

EFGHC-阴影10=8
AFG=12
ABCD=AFG-(EFGHC-阴影)=4
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6*4÷2-10=2
6*2÷2=6
s=6-2=4
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四边形ABCD的面积SABCD=SAFG-(SBFG+SDFG-SCFG)
三角形AFG的面积SAFG=0.5*6*4=12平方厘米
三角形BFG的面积SBFG=SEFG-SEFB=0.5*4*6-SEFB
三角形DG的面积SDFG=SHFG-SHDG=0.5*4*6-SHDG
所以:
SBFG+SDFG=4*6-(SEFB+SHDG)=24-10=14平方厘米 解释:括弧内正好是阴影部分面积
由于长方形对角线相较于C点,因此三角形CFG相对FG边的高时2厘米
所以SCFG=0.5*6*2=6平方厘米
综合上述可得:
四边形ABCD的面积SABCD=SAFG-(SBFG+SDFG-SCFG)=12-(14-6)=4平方厘米
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长方形EFGH的长和宽分别是6厘米和4厘米∴S矩形ABCD=24,∵矩形的对角线互相平分且相等,∴S△EFC=S△FCG=S△HCG=6
S△BFC+S△CDG=6×2-10=2
S四边形ABCD=S△AFG-(S△BFC+S△CDG)-S△FCG=6×4÷2-2-6=4
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ZOL问答 > 一个长6厘米,宽4厘米的长方形ABCD和一个梯形ACDE重叠了一部分。求阴影部分。

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